JZ19 — 顺时针打印矩阵

题目描述

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下4 X 4矩阵：

1  2  3  4
5  6  7  8
9  10 11 12
13 14 15 16

则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

题目分析

解法一

写一个让矩阵旋转的函数，每次逆时针旋转90度。然后每次输出第一行即可。

// 原矩阵
1  2  3  4
5  6  7  8
9  10 11 12
13 14 15 16

// 输出第一行后
5  6  7  8
9  10 11 12
13 14 15 16

// 逆时针旋转90度
8  12 12
7  11 15
6  10 14
5  9  13

// 输出第一行后
7  11 15
6  10 14
5  9  13

但这种操作效率太低，旋转一次的时间复杂度为O(m*n)。

解法二

从外向内以顺时针顺序输出，可以分解为一层一层的输出。
具体策略是：从外向内每次输出一层，对于每一层，采用上、右、下、左这样的顺序进行顺时针打印。如果只有一行，则输出上；如果只有一列，则输出上、右；

// 原矩阵
1  2  3  4
5  6  7  8
9  10 11 12
13 14 15 16

// 输出最外一层后
6  7
10 11

C++

class Solution
{
public:
    vector<int> printMatrix(vector<vector<int> > matrix)
    {
        vector<int> ans;
        int x1, y1, x2, y2;
        for (x1 = y1 = 0, x2 = matrix.size() - 1, y2 = matrix[0].size() - 1; x1 <= x2 && y1 <= y2; x1++, y1++, x2--, y2--)
        {
            //上
            for (int y = y1; y <= y2; y++)
                ans.push_back(matrix[x1][y]);
            if (x1 == x2) //只有一行
                break;
            //右
            for (int x = x1 + 1; x <= x2; x++)
                ans.push_back(matrix[x][y2]);
            if (y1 == y2) //只有一列
                break;
            //下
            for (int y = y2 - 1; y >= y1; y--)
                ans.push_back(matrix[x2][y]);
            //左
            for (int x = x2 - 1; x > x1; x--)
                ans.push_back(matrix[x][y1]);
        }
        return ans;
    }
};

Java

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> printMatrix(int[][] matrix) {
        ArrayList<Integer> ans = new ArrayList<>();
        int x1, x2, y1, y2;
        for (x1 = y1 = 0, x2 = matrix.length - 1, y2 = matrix[0].length - 1; x1 <= x2
                && y1 <= y2; x1++, y1++, x2--, y2--) {
            // 上
            for (int y = y1; y <= y2; y++)
                ans.add(matrix[x1][y]);
            if (x1 == x2)// 只有一行
                break;
            // 右
            for (int x = x1 + 1; x <= x2; x++)
                ans.add(matrix[x][y2]);
            if (y1 == y2)// 只有一列
                break;
            // 下
            for (int y = y2 - 1; y >= y1; y--)
                ans.add(matrix[x2][y]);
            // 左
            for (int x = x2 - 1; x > x1; x--)
                ans.add(matrix[x][y1]);
        }
        return ans;
    }
}